所求橢圓的方程為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的方程為，點分別為其左、右頂點，點分別為其左、右焦點，以點為圓心，為半徑作圓；以點為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為；

（1）求橢圓的離心率；

（2）己知，問是否存在點，使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的點坐標；若不存在，請說明理由．

 

 

 

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已知橢圓的方程為，點分別為其左、右頂點，點分別為其左、右焦點，以點為圓心，為半徑作圓；以點為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為；
（1）求橢圓的離心率；
（2）己知，問是否存在點，使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的點坐標；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓的方程為，點分別為其左、右頂點，點分別為其左、右焦點，以點為圓心，為半徑作圓；以點為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為；
（1）求橢圓的離心率；
（2）己知，問是否存在點，使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的點坐標；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓的方程為，其右焦點為F，A1、A2為橢圓的左右頂點，雙曲線的頂點與橢圓的左右頂點重合，其漸近線過原點且與以點F為圓心長為半徑的圓相切．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)是否存在過點F的直線，使l被橢圓截得的弦長等于l被雙曲線截得的弦長，若存在，求出所有l的方程，若不存在說明理由．

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橢圓數(shù)學公式的離心率e=數(shù)學公式，過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為數(shù)學公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C上是否存在點P，使得當直線l繞點F轉(zhuǎn)到某一位置時，有數(shù)學公式成立？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標及對應的直線方程；若不存在，請說明理由．

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