∠POB=30°，曲線(xiàn)C是滿(mǎn)足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)P.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F.

若△OEF的面積不小于2，求直線(xiàn)l斜率的取值范圍.

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓中，D為半圓弧的中點(diǎn)， P為半圓弧上一點(diǎn)，且AB＝4，∠POB＝30°，雙曲線(xiàn)C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求雙曲線(xiàn)C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C相交于不同兩點(diǎn)E、F，

若△OEF的面積不小于2，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，

∠POB=30°，曲線(xiàn)C是滿(mǎn)足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)P。

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F。若△OEF的面積不小于2，求直線(xiàn)l斜率的取值范圍。

（08年湖北卷理）（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，

∠POB=30°，曲線(xiàn)C是滿(mǎn)足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)P.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F.

若△OEF的面積不小于2，求直線(xiàn)l斜率的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，

∠POB=30°，曲線(xiàn)C是滿(mǎn)足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)P。

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F。若△OEF的面積不小于2，求直線(xiàn)l斜率的取值范圍。