|AB|＝4.∴曲線(xiàn)C是以原點(diǎn)為中心.A.B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn).設(shè)實(shí)半軸長(zhǎng)為a.虛半軸長(zhǎng)為b.半焦距為c. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1、F2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，曲線(xiàn)C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于x軸上方兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，設(shè)
F1P
=λ
F1Q

（I）若λ∈[2，4]，求直線(xiàn)L的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線(xiàn)MQ過(guò)定點(diǎn)．

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已知F1、F2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1的左、右焦點(diǎn)，曲線(xiàn)C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于x軸上方兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，設(shè)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
（I）若λ∈[2，4]，求直線(xiàn)L的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線(xiàn)MQ過(guò)定點(diǎn)．

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（2010•武清區(qū)一模）如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、
F2（1，0），M、N是直線(xiàn)x=a2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
F1M
•
F2N
=0．
（1）設(shè)曲線(xiàn)C是以MN為直徑的圓，試判斷原點(diǎn)O與圓C的位置關(guān)系；
（2）若以MN為直徑的圓中，最小圓的半徑為2
2
，求橢圓的方程．

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（本小題滿(mǎn)分12分）

曲線(xiàn)是以原點(diǎn)為中心，以?huà)佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，離心率為的橢圓,且過(guò)F的直線(xiàn)交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，M是中點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)PQ的方程.

 

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是以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上的等軸雙曲線(xiàn)在第一象限部分，曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)分別交該雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)于兩點(diǎn)，則（    ）

A．          B．

C．    D．

 

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