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題目列表(包括答案和解析)

（2009•泰安一模）已知雙曲線x2-2y2=2的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)D（
3
2
，0），過F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，若DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，求直線l的方程．

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（2013•延慶縣一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
12
．過F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8．過定點(diǎn)M（0，3）的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間）．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l1的斜率k＞0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PG、PH為鄰邊的平行四邊形為菱形．如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
AM
=2
MB
．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過F(0，
3
)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問：線段OF上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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已知雙曲線x2-2y2=2的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的過程．
（2）設(shè)過點(diǎn)F2且不垂直與坐標(biāo)軸的動(dòng)直線a交軌跡E與A、B兩點(diǎn)，試問在y軸上是否存在一點(diǎn)D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點(diǎn)D的活動(dòng)范圍：若不存在，試說明理由．

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 已知雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡于、兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在一點(diǎn)使得以、為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點(diǎn)的活動(dòng)范圍；若不存在，試說明理由.

 

 

 

 

 

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