設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點。
（1）若P是該橢圓上的一個動點，求的取值范圍；
（2）設(shè)過定點Q（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點，求四邊形AEBF面積的最大值。

已知O 為坐標(biāo)原點，點A 、B 分別在x 軸、y 軸上運動，且|AB|=8 ，動點P 滿足，設(shè)點P的軌跡為曲線C，定點為M（4，0），直線PM交曲線C于另外一點Q．
（1）求曲線C的方程；
（2）求△OPQ面積的最大值。

已知O為坐標(biāo)原點，點A、B分別在x軸、y軸上運動，且|AB|=8，動點P滿足，設(shè)點P的軌跡為曲線C，定點M（4，0），直線PM交曲線C于另外一點Q。
（1）求曲線C的方程；
（2）求△OPQ面積的最大值。

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點（0，）且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q，
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由。

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點（0，）且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q，
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由。