解法二:因?yàn)? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏，某國際組織計(jì)劃派出12名心理專家和18名核專家赴日本工作，臨行前對(duì)這30名專家進(jìn)行了總分為1000分的綜合素質(zhì)測評(píng)，測評(píng)成績用莖葉圖進(jìn)行了記錄，如圖（單位：分）．規(guī)定測評(píng)成績?cè)?76分以上（包括976）為“尖端專家”，測評(píng)成績?cè)?76分以下為“高級(jí)專家”，且只有核專家中的“尖端專家”才可以獨(dú)立開展工作，這些專家先飛抵日本的城市E，再分乘三輛汽車到達(dá)工作地點(diǎn)福島縣．已知從城市E到福島縣有三條公路，因地震破壞了道路，汽車可能受阻．據(jù)了解：汽車走公路I和公路II順利到達(dá)的概率都為
9
10
；走公路III順利到達(dá)的概率為
2
5
，甲、乙、丙三輛車分別走公路I、II、III，且三輛汽車是否順利到達(dá)相互之間沒有影響．
（I）如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級(jí)專家”中選取6人，再從這6人中選2人，那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有兩輛汽車順利到達(dá)福島縣的概率；
（Ⅲ）若從所有“尖端專家”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能獨(dú)立開展工作的人數(shù)，試寫出ξ的數(shù)學(xué)期望．

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下面的算法是為求解某個(gè)問題而設(shè)計(jì)的．仔細(xì)閱讀、理解該算法，回答問題：

第一步：使p＝4；

第二步：使i＝7；

第三步：使p＋i的和仍放在變量p中，即p＝p＋i；

第四步：使i的值加3，即i＝i＋3；

第五步：若i＜25，則返回第三步，重新執(zhí)行第三、四、五步，否則，算法結(jié)束．

問題：(1)本問題是對(duì)數(shù)求和還是對(duì)數(shù)求積？

(2)相鄰兩個(gè)加數(shù)或因數(shù)的關(guān)系是什么？

(3)本算法里哪幾個(gè)步驟是循環(huán)的？共循環(huán)了多少次？

(4)本問題里面加數(shù)或因數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？

(5)最后得到的數(shù)用p表示，還是用i表示？p的名稱是什么？i的名稱是什么？最后得到的結(jié)果表達(dá)式是什么？最終結(jié)果應(yīng)是多少(用數(shù)字回答)？

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已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

【解析】第一問中利用數(shù)列的遞推關(guān)系式

，因此得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；

第二問中，在 即為：

即數(shù)列是以的等差數(shù)列

得到其前n項(xiàng)和。

第三問中， 又   

，利用錯(cuò)位相減法得到。

解：（1）

  即數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列

                  ……4分

（2）在 即為：

即數(shù)列是以的等差數(shù)列

         ……8分

（3） 又   

   ①         ②

①-  ②得到

  

 

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為了解某中學(xué)生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查，向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：（1）你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？（2）在過路口時(shí)你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者背對(duì)著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個(gè)問題，否則就回答第二個(gè)問題．被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥姓{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問題，所以都如實(shí)地做了回答．結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號(hào)從1至800）中有240人回答了“是”．由此可以估計(jì)這800人中闖過紅燈的人數(shù)是（　　）

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為了解某中學(xué)生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查，向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：（1）你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎？（2）在過路口時(shí)你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者背對(duì)著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個(gè)問題，否則就回答第二個(gè)問題．被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥姓{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問題，所以都如實(shí)地做了回答．結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號(hào)從1至800）中有240人回答了“是”．由此可以估計(jì)這800人中闖過紅燈的人數(shù)是（ ）
A．40人
B．80人
C．160人
D．200人

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