(1)若(為坐標原點).當點在橢圓上運動時.求點的軌跡方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C上是否存在點P，使得當直線l繞點F轉(zhuǎn)到某一位置時，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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橢圓數(shù)學公式的離心率e=數(shù)學公式，過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為數(shù)學公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C上是否存在點P，使得當直線l繞點F轉(zhuǎn)到某一位置時，有數(shù)學公式成立？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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橢圓的離心率e=，過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C上是否存在點P，使得當直線l繞點F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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橢圓的離心率e=，過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C上是否存在點P，使得當直線l繞點F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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設(shè)橢圓的中心和拋物線的頂點均為原點，、的焦點均在軸上，過的焦點F作直線，與交于A、B兩點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于下表中：


（1）求，的標準方程；
（2）若與交于C、D兩點，為的左焦點，求的最小值；
（3）點是上的兩點，且，求證：為定值；反之，當為此定值時，是否成立？請說明理由.

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