當(dāng)且僅當(dāng)x2＝.即x＝時(shí)“＝ 成立.故DE∥BC.且DE＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題成立的是
①③④
①③④
． （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．
①a，bc∈R，a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f(x)=
1
x2
+2x≥2
1
x2
•2x
=2
2
x
，∴當(dāng)且僅當(dāng)x2=2x即x=2時(shí)f（x）取最小值；
③當(dāng)x＞1時(shí)，
x2-x+4
x-1
≥5；
④當(dāng)x＞0時(shí)，x+
1
x
+
1
x+
1
x
的最小值為
5
2
．

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設(shè)向量
α
=（a，b），
β
=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式|
α
•
β
|≤|
α
|•|
β
|恒成立，可以證明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（當(dāng)且僅當(dāng)
α
∥
β
，即an=bm時(shí)等號(hào)成立），己知x，y∈R+，若
x
+3
y
＜k•
x+y
恒成立，利用柯西不等式可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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（2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
x+y
2
∈D均滿(mǎn)足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2x∈M．試?yán)么私Y(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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給出下列命題：

①a,b都為正數(shù)時(shí),不等式a+b≥2才成立。

②y=x+的最小值為2。

③y=sinx+()的最小值為2.

④當(dāng)x>0時(shí)，y=x2+16x≥2,當(dāng)x2＝16x時(shí)，即x=16,y取最小值512。

其中錯(cuò)誤的命題是           。

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 給出下列命題：

①a,b都為正數(shù)時(shí),不等式a+b≥2才成立。

②y=x+的最小值為2。

③y=sinx+()的最小值為2.

④當(dāng)x>0時(shí)，y=x2+16x≥2,當(dāng)x2＝16x時(shí)，即x=16,y取最小值512。

其中錯(cuò)誤的命題是           。

 

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