已知點(diǎn)F₁、F₂為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線l交該橢圓于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，△ABF₂的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為π，則|y₁-y₂|的值是

20090514

       平面ABC

       又

       又F為AB中點(diǎn)，

       ，

       平面SOF，

       平面SAB，

       平面SAB      10分

18．解：

            6分

   （I）由，

    得對(duì)稱(chēng)軸方程     8分

   （II）由已知條件得，

            12分

19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），

   （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），

   （2，1），（2，2）       3分

   （I）傾斜角為銳角，

       ，

       則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），

           6分

   （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限

       即     10分

       點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），

       概率      12分

20．解：（I），直線AF₂的方程為

       設(shè)

       則有，

           6分

   （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使

             8分

       Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，

       圓心O（0，0），半徑為

       又點(diǎn)Q在圓

       圓O與圓相離，假設(shè)不成立

       圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分

21．解：（I）

       是等差數(shù)列

       又

           2分

            5分

       又

       為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列      6分

   （II）

       當(dāng)

       又               

       是單調(diào)遞增數(shù)列      9分

   （III）時(shí),

       即

              12分

22．解L

       的值域?yàn)閇0，1]        2分

       設(shè)的值域?yàn)锳，

       ，

       總存在

   （1）當(dāng)時(shí)，

       上單調(diào)遞減，

           5分

   （2）當(dāng)時(shí)，

       令

       （舍去）

       ①當(dāng)時(shí)，列表如下：

0

3

-

0

+

0

       若，

       則

            9分

       ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，

       函數(shù)上單調(diào)遞減

              11分

       綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是      12分