19． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

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          20090514
                 平面ABC
                 
                 又
                 又F為AB中點，
                 
                 ，
                 平面SOF，
                 平面SAB，
                 平面SAB     
10分
          18．解：
                 
                 
                 
                     
6分
             （I）由，
              得對稱軸方程    
8分
             （II）由已知條件得，
                 
                 
                     
12分
          19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
             （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
             （2，1），（2，2）      
3分
             （I）傾斜角為銳角，
                 ，
                 則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                     6分
             （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
              
                 即    
10分
                 *點P有（-1，-1），（-1，0），
                 概率     
12分
          20．解：（I），直線AF2的方程為
                 設
                 則有，
                 
                     6分
             （II）假設存在點Q，使
                 
                      
8分
                 
                 *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
                 圓心O（0，0），半徑為
                 又點Q在圓
                 *圓O與圓相離，假設不成立
                 *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
          21．解：（I）
                 是等差數(shù)列
                 又
                     2分
                 
                 
                     
5分
                 又
                 為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
             （II）
                 
                 當
                 又                
                 是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
             （III）時,
                 
                 即
                        12分
          22．解L
                 的值域為[0，1]        2分
                 設的值域為A，
                 ，
                 總存在
                 
                 
             （1）當時，
                 上單調(diào)遞減，
                 
                 
                     5分
             （2）當時，
                 
                 令
                 （舍去）
                 ①當時，列表如下：
                 
          0
          3
           
          -
          0
          +
           
          0
                 若，
                 則
                     
9分
                 ②當時，時，
                 函數(shù)上單調(diào)遞減
                 
                 
                        11分
                 綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分
          		
          
	
	
          
		
          


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