如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

⑴求的值；

⑵如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式；

⑶設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，請說明理由．

（圖②供選用）

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

⑴求的值；
⑵如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式；
⑶設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，請說明理由．
（圖②供選用）

如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

⑴求的值；

⑵如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式；

⑶設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，請說明理由．

（圖②供選用）

已知四邊形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），線段BE的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)DP，PE.

（1）如圖（1），若四邊形ABCD是正方形，猜想PD與PE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若四邊形ABCD是矩形，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，證明你的結(jié)論；如果不成立，用尺規(guī)作圖的方法舉反例證明（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若四邊形ABCD是矩形，AB＝6，cos∠ACD＝ ，設(shè)AP＝x，△PCE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.