（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考文）（14分）

已知數(shù)列滿足，且．

（1）求；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式：

（3）若為數(shù)列的前項和，求證：．

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）(12分)

已知向量，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若，求向量與的夾角；

（2）若對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍.

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）（14分）

已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中成等差數(shù)列，數(shù)列的

前項和 .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）給出下列命題：

①若則是成立的必要不充分條件；

②已知則在方向上的投影為；

③設(shè)點(diǎn)分所成的比為則點(diǎn)分所成的比為；

④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱.