請先閱讀：

設(shè)平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且與的夾角為è，

因為•=||||cosè，

所以•≤||||．

即，

當(dāng)且僅當(dāng)è=0時，等號成立．

（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；

（II）試求函數(shù)的最大值．

請先閱讀：
設(shè)平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且與的夾角為θ，
因為•=||||cosθ，
所以•≤||||．
即，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時，等號成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；
（II）試求函數(shù)的最大值．

已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

【解析】第一問中，利用由 即

第二問中，，得：

，

第三問中，由在函數(shù)的定義域上 的任意，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時，；而命題q為真時：指數(shù)函數(shù)．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當(dāng)命題p為真，命題q為假時；當(dāng)命題p為假，命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解：（1）由 即

（2），得：

，

（3）由在函數(shù)的定義域上 的任意，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時，；而命題q為真時：指數(shù)函數(shù)．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以

當(dāng)命題p為真，命題q為假時，

當(dāng)命題p為假，命題q為真時，，

所以

 

某同學(xué)對函數(shù)進(jìn)行研究后，得出以下五個結(jié)論：①函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；②對任意實數(shù)，均成立；③函數(shù)的圖象與軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；④函數(shù)的圖象與直線有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；⑤當(dāng)常數(shù)滿足時，函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個公共點。其中所有正確結(jié)論的序號是      (     )

A．①②④          B．①②③④     C．①②④⑤         D．①②③④⑤