（本題滿分12分）已知函數(shù)。

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

【解析】第一問中主要利用三角函數(shù)的兩角和差公式化簡為單一三角函數(shù)解析式

=

然后利用周期公式得到第一問。

第二問中，由于的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，

 

然后時，結(jié)合三角函數(shù)值域求解得到范圍。

 

如圖，折線段AP→PQ→QC是長方形休閑區(qū)域ABCD內(nèi)規(guī)劃的一條小路，已知AB=1百米，
AD=a（a≥1）百米，點(diǎn)P在以A為圓心，AB為半徑的圓弧上，PQ⊥BC，Q為垂足．
（1）試問點(diǎn)P在圓弧何處，能使該小路的路程最短？最短路程為多少？
（2）當(dāng)a=1時，過點(diǎn)P作PM⊥CD，垂足為M．若將矩形PQCM修建為觀賞水池，試問點(diǎn)P在圓弧何處，能使水池的面積最大？

某地出租車的出租費(fèi)為3千米以內(nèi)（含3千米），按起步費(fèi)收5元，超過3千米按每千米加收1元，超過10千米（不含10千米）每千米再加收0.2元，若將出租車費(fèi)設(shè)為y元，所走千米數(shù)設(shè)為x千米．
（1）寫出y=f（x）的表達(dá)式；
（2）小王要到距某地30千米處辦事，乘坐該出租車需車費(fèi)多少元？

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問9分．）

直線稱為橢圓的“特征直線”，若橢圓的離心率．（1）求橢圓的“特征直線”方程；

（2）過橢圓C上一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為P、Q，直線PQ與橢圓的“特征直線”相交于點(diǎn)E、F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若取值范圍恰為，求橢圓C的方程．