已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當(dāng)x∈M時，函數(shù)f（x）的最大值為2+m²，最小值為；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

(1)寫出函數(shù)f(x)的解析式;

(2)證明：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x?對稱；

(3)當(dāng)x∈M時，函數(shù)f(x)的最大值為2+m²,最小值為2-,試確定集合M.

設(shè)函數(shù)
（I）對f（x）的圖象作如下變換：先將f（x）的圖象向右平移個單位，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（II）已知，且，求tan（x₁+x₂）的值．