如圖.在矩形ABCD中.AB＝1.BC＝.此矩形沿地面上一直線滾動.在滾動過程中始終與地面垂直.設(shè)直線BC與地面所成角為.矩形周邊上最高點(diǎn)離地面的距離為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面AC，BC邊上存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，且PA＝1

請問：BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？為什么？

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，△PAD為等邊三角形，又平面PAD⊥平面ABCD.

(1)若在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，求二面角A－PD－Q的余弦值.

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上；

(1)求證：BC⊥A1D；

(2)求證：平面A1BC⊥平面A1BD；

(3)求三棱錐A1－BCD的體積．

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點(diǎn)．

(1)求證：EF//平面A′BC；

(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．

 

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