2011年11月28日至12月9日，聯(lián)合國氣候變化框架公約第17次締約方會議在南非德班召開，大會通過了“德班一攬子決議”（DurbanPackageOutcome），建立德班增強行動平臺特設工作組，決定實施《京都議定書》第二承諾期并啟動綠色氣候基金，中國的積極態(tài)度贏得與會各國的尊重．
在氣候?qū)θ祟惿�存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟，全面實現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識．某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排．從去年1至6月，該企業(yè)二氧化碳排放量y₁（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
二氧化碳排放量y1（噸）	600	300	200	150	120	100

去年7至12月，二氧化碳排放量y₂（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)y₂=ax²+bx（a≠0），且去年7月和去年8月該企業(yè)的二氧化碳排放量都為56噸．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出y₁與x之間的函數(shù)關系式．并且直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關系式；
（2）政府為了鼓勵企業(yè)節(jié)能減排，決定對每月二氧化碳排放量不超過600噸的企業(yè)進行獎勵．去年1至6月獎勵標準如下，以每月二氧化碳排放量600噸為標準，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵z（元）與月份x滿足函數(shù)關系式z=x²-x（1≤x≤6，且x取整數(shù)），如該企業(yè)去年3月二氧化碳排放量為200噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600-200）噸；去年7至12月獎勵標準如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標準，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵30元，如該企業(yè)去年7月份的二氧化碳排放量為56噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600-56）噸．請你求出去年哪個月政府獎勵該企業(yè)的資金最多，并求出這個最多資金；
（3）在（2）問的基礎上，今年1至6月，政府繼續(xù)加大對節(jié)能減排企業(yè)的獎勵，獎勵標準如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標準，不足600噸的部分每噸補助比去年12月每噸補助提高m%．在此影響下，該企業(yè)繼續(xù)節(jié)能減排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎上減少24噸.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎上減少m%，若政府今年1至6月獎勵給該企業(yè)的資金為162000元，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 m的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：32²=1024，33²=1089，34²=1156，35²=1225，36²=1296）

操作探究：圖1a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖1b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）請用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：；
方法2：；
（3）觀察圖1b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn．；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．
（5）已知：如圖2，現(xiàn)有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5ab+2b²，并標出此矩形的長和寬．