(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù).用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù).二次函數(shù).反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與(天)之間的關(guān)系式,(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大.最大日銷售利潤(rùn)是多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

該廠生產(chǎn)了一種成本為20元∕個(gè)的小鏡子投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價(jià)x（元∕個(gè)）…30405060…
每天銷售量y（個(gè)）…500400300200…
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y（個(gè)）與x（元∕個(gè)）之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試銷這種鏡子每天獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=每個(gè)鏡子的利潤(rùn)×銷售量）

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該廠生產(chǎn)了一種成本為20元∕個(gè)的小鏡子投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元∕個(gè)）…30405060…
每天銷售量y（個(gè)）…500400300200…

（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y（個(gè)）與x（元∕個(gè)）之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試銷這種鏡子每天獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=每個(gè)鏡子的利潤(rùn)×銷售量）

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某廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的公益用品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元∕件）…30405060…
每天銷售量y（件）…500400300200…

（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試銷該公益品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）
（3）當(dāng)?shù)孛裾块T規(guī)定，若該廠銷售此公益品單價(jià)不低于成本價(jià)且不超過(guò)46元/件時(shí)，該廠每銷售一件此公益品，國(guó)家就補(bǔ)貼該廠a元利潤(rùn)（a＞4），公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，日銷售利潤(rùn)隨銷售單價(jià)的增大而增大，求a的取值范圍．

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該廠生產(chǎn)了一種成本為20元∕個(gè)的小鏡子投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價(jià)x（元∕個(gè)） … 30 40 50 60 …
每天銷售量y（個(gè)） … 500 400 300 200 …
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y（個(gè)）與x（元∕個(gè)）之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試銷這種鏡子每天獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=每個(gè)鏡子的利潤(rùn)×銷售量）

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一輛經(jīng)營(yíng)長(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)呢涇囋诟咚俟飞系腁處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系：
（1）請(qǐng)你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來(lái)表示y與x之間的變化規(guī)律，說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A處出發(fā)行駛4.2h到達(dá)B處，求此時(shí)油箱內(nèi)余油多少升。

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說(shuō)明：若有本參考答案沒(méi)有提及的解法，只要解答正確，請(qǐng)參照給分．

 

第I卷（選擇題    共24分）

 

一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分）

1．B  2．C  3．C  4．B  5．D  6．C  7．A  8．B

 

第II卷（非選擇題    共126分）

 

二、填空題：（每題3分，共30分）

9．；    10．；    11．；      12．；    13．抽樣調(diào)查

14．范；    15．；    　　　16．60；     　　　17．；   18．8

說(shuō)明：第11題若答案是不給分；第17題若答案是給2分．

三、解答題：（本大題共8題，共96分）

19．（1）解：原式

．

說(shuō)明：第一步中每對(duì)一個(gè)運(yùn)算給1分，第二步2分．

（2）解：原式

 

．

20．解：（1）15    5.5      6     1.8 ．

（2）①平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)；

②平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．

因?yàn)橐谊?duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值，受兩個(gè)極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．

說(shuō)明：第（1）題中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各1分，方差2分，第（2）題中學(xué)生說(shuō)理只要說(shuō)出受“極端值影響”的大意即可給分．

21．解：（1）的數(shù)量關(guān)系是．

理由如下：．

又，

（SAS）．

．

（2）線段是線段和的比例中項(xiàng)．

理由如下：，．

．

又，

．

．

即線段是線段和的比例中項(xiàng)．

說(shuō)明：若第（1）、（2）題中結(jié)論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．

22．解：（1）不同意小明的說(shuō)法．

因?yàn)槊霭浊虻母怕适?sub>，摸出紅球的概率是，

因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的．

（2）樹狀圖如圖（列表略）

（兩個(gè)球都是白球）

（3）（法一）設(shè)應(yīng)添加個(gè)紅球，

由題意得

解得（經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）

答：應(yīng)添加3個(gè)紅球．

（法二）添加后（摸出紅球）

添加后（摸出白球）

添加后球的總個(gè)數(shù)．

應(yīng)添加個(gè)紅球．

23．解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了頂小帳篷，頂大帳篷．

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

（2）設(shè)甲型卡車安排了輛，則乙型卡車安排了輛．

根據(jù)題意，得

解這個(gè)不等式組，得．

車輛數(shù)為正整數(shù)，或16或17．

或4或3．

答：（1）該校采購(gòu)了100頂小帳篷，200頂大帳篷．

（2）安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．

24．解：（1）所在直線與小圓相切，

理由如下：過(guò)圓心作，垂足為，

是小圓的切線，經(jīng)過(guò)圓心，

，又平分．

．

所在直線是小圓的切線．

（2）

理由如下：連接．

切小圓于點(diǎn)，切小圓于點(diǎn)，

．

在與中，

，

（HL）   ．

，．

（3），．

，．

圓環(huán)的面積

又，  ．

說(shuō)明：若第（1）、（2）題中結(jié)論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．

25．解：（1）將和代入一次函數(shù)中，有．

  ．

經(jīng)檢驗(yàn)，其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式，

故所求函數(shù)解析式為．

（2）設(shè)前20天日銷售利潤(rùn)為元，后20天日銷售利潤(rùn)為元．

由，

，當(dāng)時(shí)，有最大值578（元）．

由．

且對(duì)稱軸為，函數(shù)在上隨的增大而減小．

當(dāng)時(shí)，有最大值為（元）．

，故第14天時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，為578元．

（3）

對(duì)稱軸為．

，當(dāng)即時(shí)，隨的增大而增大．

又，．

26．解：（1）在矩形中，，

，

．

．

（2）（法一），易得，．

．

梯形面積．

．

，．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）

（法二）由（1）得．

，易得，．

，，

，

．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）

（3）（法一）與（1）、（2）同理得，

．

直線過(guò)點(diǎn)．．

．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）

（法二）連接交于點(diǎn)，則．

又，．

．是等邊三角形，

．

（4）（法一）在中，，，，

由有：，．

，．

，又，．

，

與的函數(shù)關(guān)系式是，．

（法二）在中，．

由，有．

，，

，又．

，，

．

與的函數(shù)關(guān)系式是，．

說(shuō)明：寫出和各得1分．

 


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