如圖.曲線的方程為．以原點為圓心．以為半徑的圓分別與曲線和軸的正半軸相交于點與點．直線與軸相交于點． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，曲線G的方程為y2=2x（ y≥0）．以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B．直線AB與x軸相交于點C．
（Ⅰ）求點A的橫坐標(biāo)a與點C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式；
（Ⅱ）設(shè)曲線G上點D的橫坐標(biāo)為a+2，求證：直線CD的斜率為定值．

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如圖，曲線G的方程為y2=2x（ y≥0）．以原點為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B．直線AB與x軸相交于點C．
（Ⅰ）求點A的橫坐標(biāo)a與點C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式；
（Ⅱ）設(shè)曲線G上點D的橫坐標(biāo)為a+2，求證：直線CD的斜率為定值．

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如圖，曲線C1，C2都是以原點O為對稱中心、離心率均為e的橢圓．線段MN是C1的短軸，是C2的長軸，其中M點坐標(biāo)為（0，1），直線l：y=m，（0＜m＜1）與C1交于A，D兩點，與C2交于B，C兩點．
（Ⅰ）若m=
3
2
，AC=
5
4
，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．

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如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，點P(－1,1)為圓O上一點．曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，點F為其右焦點．

過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準線l于點Q．

（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；（2）證明：直線PQ與圓O相切．

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如圖，是雙曲線的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，圓是以為直徑的圓，直線：與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點．
(Ⅰ)根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式;
（Ⅱ）當(dāng)時，求直線的方程；
（Ⅲ）當(dāng)，且滿足時，求面積的取值范圍．
 

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