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在“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”的活動(dòng)中，為計(jì)算彈簧彈力所做功，把拉伸彈簧的過(guò)程分為很多小段，拉力在每小段可以認(rèn)為是恒力，用各小段做功的代數(shù)和代表彈力在整個(gè)過(guò)程所做的功，物理學(xué)中把這種研究方法叫做“微元法”。下面幾個(gè)實(shí)例中應(yīng)用到這一思想方法的是(   )

A．由加速度的定義，當(dāng)非常小，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)加速度

B．在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間關(guān)系時(shí)，先保持質(zhì)量不變研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系

C．在推導(dǎo)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加

D．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用有質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替物體，即質(zhì)點(diǎn)

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一、單項(xiàng)選擇題，本題共5小題，每小題3分，共15分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．

1．C  2．C   3．B   4．D   5．B

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分，每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，選錯(cuò)或不答的得0分．

6．BCD   7．BD   8．BC   9．AD 

三、簡(jiǎn)答題．本題共2題，共計(jì)20分．

10．（共12分）

（1）交流電源（或電源）     1分

（2）平衡摩擦力              1分                
（3）B                                   2分 

  （4）GK（學(xué)生只要取勻速部分均為正  確）                 2分 

  （5）                               2分

作圖：要求明確標(biāo)注坐標(biāo)軸的物理量，合理設(shè)置標(biāo)度，并用尺規(guī)作圖 （2分）

所作圖線(xiàn)應(yīng)通過(guò)原點(diǎn)，     （１分）

在誤差容許的范圍內(nèi)，圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)明W_n與v_n²成正比（１分）

11．（8分）（1）相等   （2） 0.05s  （3） 1m/s  （4） 0.075s

四、解答題．本題共5題，共計(jì)69分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，直接寫(xiě)出最后答案的不得分．

12．（12分）(1)在圖(a）情況下，對(duì)箱子有

由以上三式得F=120 N      （2分）

 (2）在圖(b）情況下，物體先以加速度a₁做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后以加速度a₂做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．對(duì)物體有

解之得s₂=2.88 m（2分）

13．（12分）解：(1)                 （2分）

得                           （2分）

 　　　                           （2分）

（2）                        （2分）

                            （2分）

　　　　　                      （2分）

14．（12分）（1）a＝＝8 m/s²                       （2分）

mg－f＝ma                               （2分）

f＝mg－ma＝160N                         （2分）

（2）大約是39.5格，所以h＝39.5´4＝158 m        （2分）

W_f＝mgh－mv²＝1.25´10⁵ J                   （4分）

15．（15分）（1）根據(jù)胡克定律F₁ = kx₁得x₁ =　    （3分）

（2）B剛要離開(kāi)地面時(shí)，B受彈簧彈力F₂和重力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

F₂ = m₂g　　          （1分）

F - F₂ -m₁g = m₁a       （1分）

a=　  （2分）

（3）B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₂

kx₂ = m₂g　　此過(guò)程中以A為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理

W_F +W_G + W_彈=m₁-0　　                       （2分）

重力和拉力做功分別為   W_G = - m₁g(x₁+ x₂)    W_F =F(x₁+ x₂ )　

得W_彈 =m₁+ (m₁g ?F) g　　                 （2分）

（4）分析題意可知，B不再上升，表明此時(shí)A和C的速度為零，C已降到最低點(diǎn)．

以A、C和彈簧為研究對(duì)象，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧彈性勢(shì)能增加量為

ΔE_p = m₃g(x₁+ x₂) - m₁g(x₁+ x₂) 　                       （2分）

 得ΔE_p = ( m₃g- m₁g) g

彈力對(duì)A所做的功W = -ΔE_p= (m₁g - m₃g)  g　　  （2分）

16．（18分）解（1）由題意可知，ABO為等邊三角形，則AB間距離為R，小物塊從A到B做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

                                               （2分） 

                                         （2分）

從B到C，只有重力做功，據(jù)機(jī)械能守恒定律

                          （4分）

在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)解得                     （3分）

據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_C=3.5N   （1分）

（2）滑塊從C點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時(shí)間

                                   （2分）

                （2分）

  （3）在小球平拋的時(shí)間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆入小孔

即……）(n=1,2,3……)   （2分）