現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）²，結(jié)論①依據(jù)整個圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個等式；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個等式；
（三）應(yīng)用：
請你運用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個問題中的一個解答：
（1）求1.46²+2×1.46×2.54+2.54²的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=20，求S₂的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：  A．有理數(shù)     B．無理數(shù)     C．無法判斷
請作出選擇，并說明理由．

（2012•鹽田區(qū)二模）東海中學(xué)九年級共12個班，各48名學(xué)生，對其學(xué)業(yè)水平測試成績進行抽樣分析．
（1）收集數(shù)據(jù)：從全年級學(xué)生中抽取一個48人的樣本：（A）隨機抽取一個班的48名學(xué)生；（B）在全年級隨機抽取48名學(xué)生；（C）在全年級12個班中各隨機抽取4名學(xué)生．其中合理的抽樣方法的序號是（注：把你認為合理的抽樣方法的序號都寫上）．
（2）整理數(shù)據(jù)：將抽取的48名學(xué)生的成績進行分組，并制作出如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

成績（單位：分）	頻數(shù)	頻率
A類（80～100）		1/2
B類（60～79）	12
C類（40～59）	8	1/6
D類（0～39）	4	1/12

①直接寫出A類部分的頻數(shù)；②直接寫出B類部分的頻率；③直接寫出C類部分的圓心角的度數(shù)；④估計D類學(xué)生的人數(shù)．
（3）分析數(shù)據(jù)：將東海、南山兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進行對比，得下表：

學(xué)校	平均數(shù)（分）	極差（分）	方差	A、B類的頻率和
東海中學(xué)	71	52	432	0.75
南山中學(xué)	71	80	497	0.82

你認為哪所學(xué)校的成績較好？結(jié)合數(shù)據(jù)提出一個解釋來支持你的觀點．

（2007•海淀區(qū)二模）例．如圖①，平面直角坐標系xOy中有點B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面積．
解：過點B作BD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E．依題意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=

1

2

(BD+CE)(OE-OD)+

1

2

OD•BD-

1

2

•OE•CE
=

1

2

×（3+4）×（5-2）+

1

2

×2×3-

1

2

×5×4=3.5．
∴△OBC的面積為3.5．
（1）如圖②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均為第一象限的點，O、B、C三點不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代數(shù)式表示）；
（2）如圖③，若三個點的坐標分別為A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四邊形OABC的面積．