如圖，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

   （1）在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N。

        ①證明：DM=DN；

②在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

   （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；

   （3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？請寫出結(jié)論，不用證明。

如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的△DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。
⑴在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①說明DM＝DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；
⑵繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出理由；若不成立，請說明理由；
⑶繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出結(jié)論，不用說明理由。

如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的△DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

⑴在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①說明DM＝DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

⑵繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出理由；若不成立，請說明理由；

⑶繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出結(jié)論，不用說明理由。