(15分)數(shù)列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3）設，

(15分)數(shù)列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3）設，

（15 分）

已知函數(shù)

（1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．