題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)定理:若函數(shù)在區(qū)間D上是凹函數(shù),且存在,則當(dāng) 時,總有.
請根據(jù)上述定理,且已知函數(shù)是上的凹函數(shù),判斷與的大。
(Ⅲ)求證:(本小題滿分14分)
已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
(本小題滿分14分)已知正項(xiàng)數(shù)列滿足:,
(1)求通項(xiàng);
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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