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題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當(dāng)x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當(dāng)x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實數(shù)m(m＞1)，使得存在實數(shù)t，只要當(dāng)x∈時，就有f(x＋t)≤x成立．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

一個計算器裝置有一個數(shù)據(jù)入口A和一輸出運算結(jié)果的出口B，將自然數(shù)列{n}(n≥1)中的各數(shù)依次輸入A口，從B口得到輸出的數(shù)列{an}，結(jié)果表明：①從A口輸入n＝1時，從B口得；②當(dāng)n≥2時，從A口輸入n，從B口得的結(jié)果an是將前一結(jié)果an－1先乘以自然數(shù)列{n}中的第n－1個奇數(shù)，再除以自然數(shù)列{n}中的第n＋1個奇數(shù)，試問：

(1)

從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？

(2)

從A口輸入100時，從B口得到什么數(shù)？說明理由．

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解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時，有

(1)

判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{f(x)}的通項公式；

(3)

設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(理科12分文科14分)觀察下表：

解答下列問題：

(1)

此表中第10行的第10個數(shù)是幾？

(2)

2008是此表中第幾行的第幾個數(shù)？

(3)

(理科做)是否存在n∈N+，使得從第n行起的連續(xù)3行的所有數(shù)之和為626？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB．D、E分別為棱C1C、B1C1的中點．

(1)

求點B到平面A1C1CA的距離

(2)

求二面角B—A1D—A的大小

(3)

在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由．

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