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（2011•太原二模）在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)站的坐標(biāo)，它們分別是O（0，0）、B（6，0）和C（6，8），由這三個(gè)站點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．
（1）求該生物保護(hù)區(qū)的面積；
（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一艘漁船A，在觀測(cè)站O測(cè)量A位于北偏東60°方向，同時(shí)在觀測(cè)站B測(cè)得A位于北偏東30°方向，求漁船A與觀測(cè)站B的距離；
（3）當(dāng)漁船A由（2）中位置向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入生物保護(hù)區(qū)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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﹣（本題12分）在一平直河岸同側(cè)有兩個(gè)村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中于點(diǎn)）；圖（2）是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，與交于點(diǎn)）．
 
（1）觀察計(jì)算
在方案一中，        km（用含的式子表示）；
在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng)，作了如圖（3）所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，        km（用含的式子表示）．
（2）探索歸納
①當(dāng)時(shí)，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當(dāng)時(shí)，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，
就（當(dāng)時(shí)）的所有取值情況進(jìn)
行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，
應(yīng)選擇方案一還是方案二？

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（本題10分）在災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材36000和乙種板材18000的任務(wù).
（1）已知該企業(yè)安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20.問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？
（2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號(hào)的板房共600間，在搭建過(guò)程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：

板房型號(hào)	甲種板材	乙種板材	安置人數(shù)
型板房	54	26	6
型板房	78	41	9

問(wèn)：這600間板房最多能安置多少災(zāi)民？

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1~10：CCBAB ADACC ； 11、；12、；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①；   16、94；

17、原式＝……4分   ＝ …… 5分（結(jié)果為近似值亦可）

18、x=3……4分，檢驗(yàn)…… 5分.

19、上面是一個(gè)直四棱柱、下面是個(gè)圓錐的組合體．（2分）

                                  左視圖（4分）

20、⑴（每對(duì)1格給1分，共4分）

姓名

平均成績(jī)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差（S²）

王蘭

80

80

李州

85

260

⑵李州  ……………5分

⑶對(duì)于李州，爭(zhēng)取使學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定下來(lái)，對(duì)于王蘭，爭(zhēng)取更好的成績(jī)  ……………7分

（只要合理，均給分）

21、設(shè)八（2）班參加活動(dòng)的有x人，則小朋友有(3x+8)人，……1分

則根據(jù)題意得：，……3分，

解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整數(shù)，∴x=10 或11.……5分

由于八（2）班參加活動(dòng)的男女同學(xué)人數(shù)相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分

22、游戲?qū)﹄p方不公平．……1分，游戲結(jié)果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能夠配成紫色．

紅

藍(lán)

黃

紅

×

√

×

藍(lán)

√

×

×

因?yàn)镻（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以小剛得分：，小明得分：.所以游戲?qū)﹄p方不公平．……5分

修改規(guī)則為：若配成紫色，小剛得2分，否則小明得1分，此游戲?qū)﹄p方才公平．（方法不唯一）……7分

23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．

∴BC=AB.

又CD是斜邊AB的中線，

∴CD=AD=AB =BD．

∴BC =AD= CD =BD, ∴30°.

∵將△ABC沿CD折疊得△，

∴,30°，

∴60°－30°=30°，

∴∥CB. ∴四邊形為菱形. ……5分

（2）∵BC=2，∴BD=2，易得，∴S=2.……8分

24、（1）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為xm，則x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墻的邊長(zhǎng)為2米. ……4分

（2）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為ym，則y（12－2y）=20，此方程無(wú)解，所以不能夠圍成．（本題也可以用二次函數(shù)說(shuō)明，面積的最大值為18）……7分

25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以漁船A不會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)． ……9分

26、（1），頂點(diǎn)（1，4）；……4分

（2）Q（1，2）；……5分

（3）設(shè)P().①當(dāng)＜0時(shí)，P（）;②當(dāng)0≤≤3時(shí)，P（）;

③當(dāng)＞3時(shí)，P點(diǎn)不存在. 由①②③得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）……14分