②若函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）=（1+
3
tanx）cosx，0≤x＜
π
2
，則f（x）的最大值為
 
．

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若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于
 
．

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若函數(shù)f（x）=ax2-x-1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；

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若函數(shù)f（x）=2x2-1的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△x，1+△y），則
△y
△x
等于（　　）
A、4
B、4x
C、4+2△x
D、4+2△x2

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14、若函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
（1，+∞）
．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補過且通過第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

<tr id="joucc"></tr>

   

    
    

    
解法2：（1）
   （2）設(shè)平面PCD的法向量為
        則
           解得    
AC的法向量取為
 角A―PC―D的大小為
20．（1）由已知得     
  是以a2為首項，以
    （6分）
   （2）證明：
    
21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
    直線斜率為
   
    所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
   （2）由（1）得
令
22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
所以  解得2
故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
   （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
設(shè)AB所在直線方程為
解方程組          
得
所以
設(shè)
所以
因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
 
因此
 又
   （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
由  解得
所以
解法：（1）由于
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時，
 
當(dāng)
當(dāng)k不存在時，
綜上所述，                     
（14分）
解法（2）：
因為
又
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時。
當(dāng)
當(dāng)k不存在時，
綜上所述，。
 
 
 
 
		

	
	

		



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