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垂直于和的金屬桿.它與和接觸【查看更多】

如圖所示，金屬直桿MN和PQ相互平行，構成一個與水平面成α角的導軌，上面放一個質量為m₁的金屬棒a．金屬直桿MR和PS相互平行，構成一個與水平面成β角的導軌，上面放一個質量為m₂的金屬棒b．金屬棒a和b既與各自導軌垂直，又呈水平狀態(tài)．兩導軌的間距相等且足夠長，不計一切摩擦，金屬棒與導軌接觸良好．整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中．釋放a和b后，最終它們沿導軌勻速運動．關于a和b的質量，下列關系正確的是（）

A．m₁?sinα=m₂?sinβ
B．m₁?cosα=m₂?cosβ
C．m₁?tanα=m₂?tanβ
D．m₁?cotα=m₂?cotβ

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（14分）兩根相距為的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平內，另一邊垂直于水平面。質量均為的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為，導軌電阻不計，回路總電阻為。整個裝置處于磁感應強度大小為，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力（大小未知）作用下以一定的速度沿導軌向右勻速運動時，cd桿正好以速度向下勻速運動。重力加速度為。試求：

（1）桿ab中電流的方向和桿ab速度的大小；

（2）回路電阻消耗的電功率；

（3）拉力的大小。

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（14分）兩根相距為的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平內，另一邊垂直于水平面。質量均為的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為，導軌電阻不計，回路總電阻為。整個裝置處于磁感應強度大小為，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力（大小未知）作用下以一定的速度沿導軌向右勻速運動時，cd桿正好以速度向下勻速運動。重力加速度為。試求：

（1）桿ab中電流的方向和桿ab速度的大小；
（2）回路電阻消耗的電功率；
（3）拉力的大小。

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如圖a所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉動。輪上繞有輕質柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質量為m的金屬桿。在豎直平面內有間距為L的足夠長平行金屬導軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計。磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。開始時金屬桿置于導軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦。求：
(1)若重物的質量為M時，則M勻速下降的速度v多大?
(2)對一定的磁感應強度B，重物質量M取不同的值，測出相應重物作勻速運動時的v 值，可得到v一M實驗圖線，圖b中畫出了磁感應強度分別為B₁和B₂時的兩條實驗圖線。試根據實驗結果計算B₁和B₂的比值。

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如圖（a）的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸0轉動．輪上繞有輕質柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質量為m的金屬桿．在豎直平面內有間距為L的足夠
長的平行金屬導軌PO、HF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直．開始時金屬桿置于導軌下端，將質量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降．運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦．

（1）重物勻速下降的速度V的大小是多少？
（2）對一定的磁感應強度B，重物的質量M取不同的值，測出相應的重物做勻速運動時的速度，可得出v-M實驗圖線．圖（b）中畫出了磁感應強度分別為B₁和B₂時的兩條實驗圖線，試根據實驗結果計算B₁和B₂的比值．
（3）若M從靜止到勻速的過程中一目下降的高度為h，求這一過程中R上產生的焦耳熱．

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1―6 BADDCB；7―13 BCDCCBA；14―17 BCDC；18 CD；19 B；20 BC；21 ACD

22．（18分）