(六)不等式推理證明復(fù)數(shù):1.分值比例:07文科21分約占14%.理科9分約占6%.08文科14分約占9%.理科14分約占9%. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于不等式
n2+n
＜n+1（n∈N*），某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下：
（1）當(dāng)n=1時，
12+1
＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*）時，不等式成立，即
k2+k
＜k+1，則當(dāng)n=k+1時，
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=（k+1）+1，∴當(dāng)n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（　�。�
A、過程全部正確
B、n=1驗(yàn)得不正確
C、歸納假設(shè)不正確
D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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對于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過程如下：

(1)當(dāng)n=1時，≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時，不等式成立，即≤k+1,則n=k+1時，.

∴當(dāng)n=k+1時，不等式成立.

上述證法(　　)

A.過程全部正確

B.n=1時的驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.沒有用到從n=k到n=k+1的推理

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對于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生證明過程如下:

       (1)當(dāng)n=1時,≤1+1,不等式成立.

       (2)假設(shè)n=k時,不等式成立,即k2+k≤k+1時,

       .

       ∴當(dāng)n=k+1時不等式成立.

       上述證法(　　)

    A.過程全正確

    B.n=1驗(yàn)證不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.從n=k到n=k+1推理不正確

      

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對于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過程如下：

(1)當(dāng)n=1時，≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時，不等式成立，即≤k+1,則n=k+1時，.

∴當(dāng)n=k+1時，不等式成立.

上述證法(　　)

A.過程全部正確

B.n=1時的驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.沒有用到從n=k到n=k+1的推理

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對于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過程如下:

(1)當(dāng)n=1時,≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時,不等式成立,即≤k+1.則n=k+1時,=(k+1)+1.

∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.上述證法(    )

A.過程全部正確                   B.n=1驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確                D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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