(Ⅱ)平面平面, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（）平行四邊形的一個頂點A在平面內，其余頂點在的同側，已知其中有兩個頂點到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個頂點到平面的距離可能是：

①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

以上結論正確的為______________。（寫出所有正確結論的編號）

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平面上三個力
F1
、
F2
、
F3
作用于一點且處于平衡狀態(tài)，|
F1
|=1 N，|
F2
|=
6
+
2
2
 N，
F1
與
F2
的夾角為45°，求：
（1）
F3
的大��；
（2）
F3
與
F1
夾角的大�。�

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平面內給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下列三個問題：
（1）試寫出將
a
用
b
，
c
表示的表達式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實數k的值；
（3）若向量
d
滿足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．

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14、平面α內有四個點，平面β內有五個點．從這九個點中，任取三點最多可確定
72
個平面；任取四點最多可確定
120
個四面體．（用數字作答）

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平面直角坐標系xOy中，已知⊙M經過點F1（0，-c），F2（0，c），A（
3
c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標準方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)（其中a2-b2=c2）的左、右頂點分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側，C點在D點右側．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

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一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．B  2．A  3．B  4．B  5．C  6．D  7．D  8．C  9．B  10．A  11．D  12．A

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13．  14．  15．  16．

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

 17．解：(Ⅰ)

=…………………………………………………3分

函數的周期，

由題意可知………………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

而………………………………………8分

由余弦定理知

　又，

…………………………………………………………………12分

18．證明：(Ⅰ)

面面

面…………………………………………………………………………4分

(Ⅱ)面面

平面平面…………………………………………8分

(Ⅲ)連接BE，易證明，由(2)知面

平面………………………………………………………………………12分

19．解：(Ⅰ)設抽到相鄰兩個月的數據為事件A．因為從6組數據中選取2組數據共有15種情況，每種情況都是等可能出現的．其中抽到相鄰兩個月的數據的情況有5種，所以

P(A)=………………………………………………………………………………４分

(Ⅱ)由數據求得　　由公式求得

再由，得所以y關于x的線性回歸方程為………8分

(Ⅲ)當時，

同樣，當時，

所以，該小組所得線性回歸方程是理想的………………………………………………12分

20．(Ⅰ)由題意得，解得………………………2分

所以令則

在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減……6分

(Ⅱ)因存在使得不等式成立

故只需要的最大值即可

①     若，則當時，在單調遞增

當時，

當時，不存在使得不等式成立…………………………9分

②     當時，隨x的變化情況如下表：

x

+

0

-

ㄊ

ㄋ

當時，由得

綜上得，即a的取值范圍是…………………………………………………12分

解法二：根據題意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解，即不等式在上有解即可……………………………9分

令，只需要，而

故，即a的取值范圍是………………………………………………………12分

21．因　�、�

時　�、�

由①－②得………………………………4分

又得，故數列是首項為1，公比的等比數列

………………………………………………………………………6分

(Ⅱ)假設滿足題設條件的實數k，則………8分

由題意知，對任意正整數n恒有又數列單調遞增

所以，當時數列中的最小項為，則必有，則實數k最大值為1…………12分

22．解：(Ⅰ)由橢圓的方程知點

設F的坐標為　　　　　　　　　　　　　

是⊙M的直徑，

得橢圓的離心率…………………………………………6分

(Ⅱ)⊙M過點F,B,C三點，圓心M既在FC的垂直平分線上，也在BC的垂直平分線上，FC的垂直平分線方程為　�、�

BC的中點為

BC的垂直平分線方程為　　②

由①②得，即

在直線上，

由得

橢圓的方程為…………………………………………………………14分

 

 

 


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