12歲的華裔小女生馬天琪在美國(guó)火星探測(cè)車命名賽中奪冠，以“好奇心”命名探測(cè)車．“好奇號(hào)”火星探測(cè)器發(fā)射后經(jīng)8個(gè)多月的長(zhǎng)途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展開為期兩年的火星探測(cè)任務(wù)．著陸時(shí)這輛火星車借助一個(gè)懸浮的“火箭動(dòng)力太空起重機(jī)”完成降落，如圖所示，著陸過程可簡(jiǎn)化為豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)火星表面速度剛好為零．若探測(cè)器從距火星表面高度h處開始減速，經(jīng)時(shí)間t安全著陸，組合體的質(zhì)量為m，提供的動(dòng)力為F，火星的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）火星表面的重力加速度．
（2）火星的平均密度．

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12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施著陸月球“虹灣”區(qū)．此次成功落月，標(biāo)志中國(guó)成為全世界第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸的國(guó)家．21時(shí)，嫦娥三號(hào)開始從距月面15公里處實(shí)施動(dòng)力下降到月面4m處，速度逐漸減為零．懸停一段時(shí)間后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓嫦娥三號(hào)自由下落到月面．為了減少落月時(shí)所受的沖擊力，嫦娥三號(hào)安裝了四條“彈性腿”．已知嫦娥三號(hào)的質(zhì)量約為4×10³kg，月球表面的重力加速度約為1.6m/s²，假設(shè)嫦娥三號(hào)觸月后重心勻減速下降，緩沖時(shí)間為0.4s，取

5

=2.2．試估算：
（1）嫦娥三號(hào)剛接觸月面時(shí)的速度大�。�
（2）嫦娥三號(hào)緩沖時(shí)每條腿受到的月面支持力大�。�

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一．

1、10，8，    

2、5，2.8，       

3、mgtanq/2NLI，mgsinq/2NLI，     

4、800，與x、y軸負(fù)向都夾45°角，       5、（2n＋1/3）pN rad/s（n∈N），（2n＋5/3）pN rad/s（n∈N），

二．

6、C，    

7、C，    

8、A，    

9、A，    

10、B，       

三．

11、C、D，    

12、A、D，    

13、B、C、D，     

14、B、C，

四．

15、（BC），磁場(chǎng)總是要阻礙      

16、l＋d/2，2t/（n－1），p²（n－1）²（2l＋d）/2t²，     

17、大，大，小，      

18、（1）2.90，3.50，V₁，（2）E＝b/（1－k），I不可以，U₁－U₂，    

19、250W＜R₁＜400W，

五．

20、（1）1.5V，b點(diǎn)高，（2）1A，（3）0.5W，

21．（1）1.1´10⁵Pa，（2）1.2´10⁵Pa，（3）20J，

22．（1）v₀＝，（2）乙正確，設(shè)小球垂直擊中環(huán)，則其速度方向必過圓心，設(shè)其與水平方向的夾角為q，Rsinq＝gt²/2，R（1＋cosq）＝v₀t，且tanq＝gt/v₀可解得q＝0，但這是不可能的，

23．（1）此時(shí)v_B＝v_C，由機(jī)械能守恒得：mgR＝´3mv_B²，即v_B＝v_C＝，（2）此時(shí)直桿豎直方向速度為零，由機(jī)械能守恒得：mgh＝´2mv_B²，h＝R，（3）W＝－mv_C²＝－mgR，

24．（1）A釋放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度減到零，t＝v_A0/a＝2s，經(jīng)過的位移為s＝v_A0²/2a＝12m，DE_max＝qEs＝4.8J，（2）返回時(shí)qE－f＝ma’，因?yàn)锽的速度較小，要盡快相遇，對(duì)應(yīng)B減速到零時(shí)與A相遇，B的最大位移s_B＝v_B0²/2a＝3m，花時(shí)t_B＝v_B0/a＝1s，A返回走了s’＝s－s_B＝9m，用時(shí)t_A＝＝3s，故t＝t＋t_A＋t_B＝6s，