（2011•成都一模）第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實(shí)施“社會教育實(shí)踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為

4

5

、

2

3

、

2

3

，他們考核所得的等次相互獨(dú)立．
（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為整數(shù)的概率．

第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在成都舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實(shí)施“社會教育實(shí)踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為，他們考核所得的等次相互獨(dú)立，
(1)求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。

第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在成都舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題。如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿服務(wù)精神的種子播撒到人們心中。某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實(shí)施“社會教育實(shí)踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為全格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分。假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為他們考核所得的等次相互獨(dú)立。
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為整數(shù)的概率。

“城中觀海”是近年來國內(nèi)很多大中型城市內(nèi)澇所致的現(xiàn)象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內(nèi)澇的一個重要原因．暴雨會沖刷城市的垃圾雜物一起進(jìn)入下水道，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時）是雜物垃圾密度x（單位：千克/立方米）的函數(shù)．當(dāng)下水道的垃圾雜物密度達(dá)到2千克/立方米時，會造成堵塞，此時排水量為0；當(dāng)垃圾雜物密度不超過0.2千克/立方米時，排水量是90立方米/小時；研究表明，0.2≤x≤2時，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤2時，求函數(shù)V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)垃圾雜物密度x為多大時，垃圾雜物量（單位時間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時）f（x）=x•V（x）可以達(dá)到最大，求出這個最大值．