(Ⅲ)設(shè)為中點(diǎn). 連結(jié).由于底面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．如圖，中，，分別過(guò)作平面的垂線和，連結(jié)和交于點(diǎn).

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)為中點(diǎn)，若，求證：直線與平面平行；

（Ⅱ）設(shè)為中點(diǎn)，二面角等于，求直線與平面所成角

的大小.

 

 

 

 

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如圖，在正四棱錐中，．

（1）求該正四棱錐的體積；

（2）設(shè)為側(cè)棱的中點(diǎn)，求異面直線與

所成角的大�。�

【解析】第一問(wèn)利用設(shè)為底面正方形中心，則為該正四棱錐的高由已知，可求得，

所以，

第二問(wèn)設(shè)為中點(diǎn)，連結(jié)、，

可求得，，，

在中，由余弦定理，得

．

所以，

 

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如圖，已知斜三棱柱（側(cè)棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，BC=2，AC=2
3
，AB=2
2
，AA1=A1C=
6
．
（Ⅰ） 設(shè)AC的中點(diǎn)為D，證明A1D⊥底面ABC；
（Ⅱ） 求異面直線A1C與AB成角的余弦值．

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（2012•肇慶一模）如圖，已知斜三棱柱（側(cè)棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，BC=2，AC=2
3
，AB=2
2
，AA1=A1C=
6
．
（Ⅰ） 求側(cè)棱B1B在平面A1ACC1上的正投影的長(zhǎng)度．
（Ⅱ） 設(shè)AC的中點(diǎn)為D，證明A1D⊥底面ABC；
（Ⅲ） 求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的余弦值．

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(本題滿分14分)

如圖,圓錐的頂點(diǎn)是S，底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑，D是母線SC的中點(diǎn).

（1）求證：BC與SA不可能垂直.

（2）設(shè)圓錐的高為4，異面直線AD與BC所成角的余弦值為，求圓錐的體積.

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