在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點A落在邊CD上，記為點A'，如圖所示．
（1）設A'的坐標是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點A落在邊CD上，記為點A'，如圖所示．
（1）設A'的坐標是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過B時，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

給定平面上的點集P={P₁，P₂，…，P₁₉₉₄}，P中任三點均不共線，將P中的所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點為頂點的三角形個數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m₀．
（2）設G*是使m（G*）=m₀的一個圖案，若G*中的線段（指以P的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個染色方案，使G*染色后不含以P的點為頂點的三邊顏色相同的三角形．