探究發(fā)現(xiàn)
閱讀下列解題過程并解答下列問題：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0時，原方程可化為一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0時，原方程可化為一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0時，則原式中|0|=2，這顯然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m²-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的條件．

計算或化簡：
（1）

1

2m-6

-

3

m2-9

．    
（2）

1

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

（3）先化簡 (1+

3

a-2

)÷

a+1

a2-4

，然后請你給a選取一個合適的值，再求此時原式的值．

閱讀下面的解題過程：
化簡：

4+2 3

+

4-2 3

．
解法一：原式=

3+2 3 +1

+

3-2 3 +1

=

( 3 )2+2 3 +1

+

( 3 )2-2 3 +1

=

( 3 +1)2

+

( 3 -1)2

=

3

+1+

3

-1=2

3

．
解法二：設(shè)x=

4+2 3

+

4-2 3

，則x＞0．
所以x2=4+2

3

+2

4+2 3

•

4-2 3

+4-2

3

=8+2

16-12

=8+4=12．
所以x=2

3

．即原式=2

3

．
請你用上面給出的方法（任選一種）解答下面的問題：
化簡：

2+ 3

+

2- 3

．

化簡(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

得 ，當x=（選擇一個你喜歡的x值）時，求得原式的值為 ．