閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，a_n-a_n-1=2，則易知通項(xiàng)a_n=2n-1，前n項(xiàng)的和S_n=n²．將此命題中的“等號(hào)”改為“大于號(hào)”，我們得到：數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，a_n-a_n-1＞2，那么a_n＞2n-1，且S_n＞n²．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證S_n＞n²，可以先證a_n＞2n-1，而要證a_n＞2n-1，只需證a_n-a_n-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x³+1，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n），若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，求證：S_n≥2ⁿ-1．

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題:

①為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；         ②是奇函數(shù)；

③的最小值為0；                ④在(0，1)上為減函數(shù)

其中正確命題的序號(hào)為         （注：將所有正確命題的序號(hào)都填上）

 

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，a_n-a_n-1=2，則易知通項(xiàng)a_n=2n-1，前n項(xiàng)的和S_n=n²．將此命題中的“等號(hào)”改為“大于號(hào)”，我們得到：數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，a_n-a_n-1＞2，那么a_n＞2n-1，且S_n＞n²．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證S_n＞n²，可以先證a_n＞2n-1，而要證a_n＞2n-1，只需證a_n-a_n-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x³+1，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n），若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，求證：S_n≥2ⁿ-1．

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題:

       ①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；                   ②h(x)為偶函數(shù)；高.考.資.源.網(wǎng)

       ③h(x)的最小值為0；                              ④h(x)在(0，1)上為減函數(shù).高.考.資.源.網(wǎng)

其中正確命題的序號(hào)為         （注：將所有正確命題的序號(hào)都填上）