題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）
已知：函數(shù)
。
(Ⅰ)若
圖象上的點(diǎn)(1,
)處的切線斜率為-4,求的極大值；
(Ⅱ)若在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求
的最小值。
（本小題滿分14分）
已知：函數(shù)
。
(Ⅰ)若
圖象上的點(diǎn)(1,
)處的切線斜率為-4,求的極大值；
(Ⅱ)若在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求
的最小值。
（本小題滿分14分）
已知定點(diǎn)A（1，0）和定直線x＝－1的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，滿足AE⊥AF，動(dòng)點(diǎn)P滿足EP∥OA，F(xiàn)O∥OP（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若∠MAN為鈍角，求直線l的斜率的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)T（－1，0）作直線m與（1）中的軌跡C交于兩點(diǎn)G、H，問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)D，使△DGH為等邊三角形；若存在，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（本小題滿分14分）
已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(x－a)2+(y－b)2≤r2及其內(nèi)部所覆蓋。
(1)試求圓C的方程；
(2)若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，滿足CA⊥CB，求直線l的方程
．（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
。
(Ⅰ)若點(diǎn)(1,
)在函數(shù)
圖象上且函數(shù)在該點(diǎn)處的切線斜率為
,求的極
大值；
(Ⅱ)若在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求
的最小值
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空題：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答題：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 記“第i個(gè)人過(guò)關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
。
（1）設(shè)“恰好二人過(guò)關(guān)”為事件B，則有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）設(shè)“有人過(guò)關(guān)”事件G，“無(wú)人過(guò)關(guān)”事件
互相獨(dú)立，
19．解法：1：（1）
（2）過(guò)E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。 （8分）
|
解得
（6分）
，列表如下：
因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
