題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線(xiàn)方程為y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅲ）證明：曲線(xiàn)y=f(x)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=1和直線(xiàn)y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。
（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
(a,b∈Z)，曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線(xiàn)方程為y=3。
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅲ）證明：曲線(xiàn)y=f(x)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=1和直線(xiàn)y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。
（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上，且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線(xiàn).
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 設(shè)x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上，且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線(xiàn).
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 設(shè)x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
（本小題滿(mǎn)分12分）
在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列
中，已知點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上，且
.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，求.
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空題：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答題：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 記“第i個(gè)人過(guò)關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
。
（1）設(shè)“恰好二人過(guò)關(guān)”為事件B，則有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）設(shè)“有人過(guò)關(guān)”事件G，“無(wú)人過(guò)關(guān)”事件
互相獨(dú)立，
19．解法：1：（1）
（2）過(guò)E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。 （8分）
|
解得
（6分）
，列表如下：
因?yàn)橹本�(xiàn)l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
