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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽


   

    
    

    
解法2：（1）
  
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
        則
           解得    
AC的法向量取為
角A―PC―D的大小為
20．（1）由已知得    

 
是以a2為首項，以
    （6分）
  
（2）證明：
    
  
（2）證明：由（1）知，
 
21．解：（1）
又直線
（2）由（1）知，列表如下：
x
f′
+
0
－
0
+
f（x）
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
極大值
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
極小值
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
 
 
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
 

22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
所以  解得2
故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
  
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
設(shè)AB所在直線方程為
解方程組          
得
所以
設(shè)
所以
因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
 
因此
  
又
  
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
由  解得
所以
 
解法：（1）由于
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時，
 
當(dāng)
當(dāng)k不存在時，
 
綜上所述，                     
（14分）
解法（2）：
因為
又
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
此時。
當(dāng)
當(dāng)k不存在時，
綜上所述，。
 
 
 
 
		

	
	

		



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