20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍.

查看答案和解析>>

 

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨(dú)立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽


   

    
    

    
解法2：（1）
  
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
        則
           解得    
AC的法向量取為
角A―PC―D的大小為
20．（1）由已知得    

 
是以a2為首項(xiàng)，以
    （6分）
  
（2）證明：
    
  
（2）證明：由（1）知，
 
21．解：（1）
又直線
（2）由（1）知，列表如下：
x
f′
+
0
－
0
+
f（x）
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
極大值
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
極小值
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
 
 
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
 

22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
所以  解得2
故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
  
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
設(shè)AB所在直線方程為
解方程組          
得
所以
設(shè)
所以
因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
 
因此
  
又
  
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
由  解得
所以
 
解法：（1）由于
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
此時(shí)，
 
當(dāng)
當(dāng)k不存在時(shí)，
 
綜上所述，                     
（14分）
解法（2）：
因?yàn)?sub>
又
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
此時(shí)。
當(dāng)
當(dāng)k不存在時(shí)，
綜上所述，。
 
 
 
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊(cè)答案