題目列表(包括答案和解析)
如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，BC=CD=2，
．如圖所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，
為PC的中點(diǎn)．
(1)求證：BD⊥平面PAC；
(2)求證：PA∥平面NBD；
(3)求二面角B－AN－C的平面角的大�。�
如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，BC＝CD＝2，
．
(Ⅰ)求證：BD⊥平面PAC；
(Ⅱ)若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF＝7FC，求三棱錐P－BDF的體積．
如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面
,且PA=AB.
（1）求證：BD
平面PAC；
（2）求異面直線BC與PD所成的角.
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空題：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答題：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
。
（1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件
互相獨(dú)立，
19．解法：1：（1）
（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。 （8分）
|
解得
（6分）
，列表如下：
因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
