函數(shù)f（x）=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）
（1）若a=2，求y=f（x）的值域
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有最大值14．求a的值；
（3）在（2）的前題下，若a＞1，作出f（x）=a^|x-1|的草圖，并通過圖象求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解法2：（1）

   （2）設(shè)平面PCD的法向量為

        則

           解得   

AC的法向量取為

角A―PC―D的大小為

20．（1）由已知得    

  是以a₂為首項，以

    （6分）

   （2）證明：

   （2）證明：由（1）知，

21．解：（1）

又直線

（2）由（1）知，列表如下：

x

f′

+

0

－

0

+

f（x）

極大值

極小值

  所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和

22．解：（1）設(shè)直線l的方程為

得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，

所以  解得2

故l直線y截距的取值范圍為。          （4分）

   （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，

設(shè)AB所在直線方程為

解方程組           得

所以

設(shè)

所以

因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為

因此

   又

   （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。

綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

②當k存在且k≠0時，由（1）得

由  解得

所以

解法：（1）由于

當且僅當4+5k²=5+4k²，即k≠±1時等號成立，

此時，

當

當k不存在時，

綜上所述，                      （14分）

解法（2）：

因為

又

當且僅當4+5k²=5+4k²，即k≠±1時等號成立，

此時。

當

當k不存在時，

綜上所述，。