因此直線過定點.------------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系x0y中，已知以O為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最小．
（1）證明直線過定點M，求出此點的坐標及圓O的方程；
（2）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍．

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（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為
5
3
5
3
．

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（2013•陜西）已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（Ⅰ） 求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點B（-1，0），設不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過定點．

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（本小題滿分12分）已知直線過定點，且與拋物線交于、兩點，拋物線在、兩點處的切線的相交于點．

（I）求點的軌跡方程；

（II）求三角形面積的最小值．

 

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（本小題共14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，， 點是橢圓的一個頂點，△是等腰直角三角形．          

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設兩直線的斜率分別為，，且，證明：直線過定點（）．

 

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