⑵試證:對(duì)任意的正實(shí)數(shù).雙曲線E的離心率為常數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，以A1、A2為焦 點(diǎn)的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、C1、D1，連接CC1與OB交于點(diǎn)H，且有是圓O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，c為雙曲線的半焦距.

（1）當(dāng)c=1時(shí)，求雙曲線E的方程；

（2）試證：對(duì)任意正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；

（3）連接A1C，與雙曲線E交于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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如圖，以A1、A2為焦 點(diǎn)的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、C1、D1，連接CC1與OB交于點(diǎn)H，且有是圓O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，c為雙曲線的半焦距.

（1）當(dāng)c=1時(shí)，求雙曲線E的方程；

（2）試證：對(duì)任意正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；

（3）連接A1C，與雙曲線E交于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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如圖F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，

(1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；

(2)試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；

(3)連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，

(1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；

(2)試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)．

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如圖F1(－c，0)F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，

(1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；(4分)

(2)試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；(4分)

(3)連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(5分)

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