已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求使S_n＋n·2^n＋1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

(14分) 已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、

第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)b_n＝（n∈N^*），S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n ；

（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的S_{n ，}是否存在實(shí)數(shù)t，使得對(duì)任意的n均有：

成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且滿足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n  n∈N

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;

（3）設(shè)b_n＝ ( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

已知函數(shù)f(x)＝x²－(a－1)x－b－1，當(dāng)x∈[b, a]時(shí)，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝f(n).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè),T_n＝b₁＋b₂＋＋b_n，若T_n＞2^m，求m的取值范圍。

數(shù)列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且滿足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n  n∈N

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;

（3）設(shè)b_n＝ ( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。