解:如圖2.設(shè)數(shù)軸上的三點(diǎn)A.B.C所表示的數(shù)分別為1.3.x.其中C可視為一個(gè)動(dòng)點(diǎn).這樣.此題就可轉(zhuǎn)化為求的最小值.由圖形可知.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)最小.此時(shí).故當(dāng)時(shí).有最小值.其最小值為2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知以點(diǎn)A（2，-1）為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②拋物線上是否存在點(diǎn)E使△EDN為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是數(shù)學(xué)公式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是數(shù)學(xué)公式

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如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，將△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限的點(diǎn)C處，已知B點(diǎn)坐標(biāo)是數(shù)學(xué)公式；一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)O、C、A三個(gè)點(diǎn)．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）直線OC上是否存在點(diǎn)Q，使得△AQB的周長(zhǎng)最小？若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸交OB于點(diǎn)D，設(shè)P為線段DB上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PM∥y軸交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，將△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限的點(diǎn)C處，已知B點(diǎn)坐標(biāo)是；一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)O、C、A三個(gè)點(diǎn)．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）直線OC上是否存在點(diǎn)Q，使得△AQB的周長(zhǎng)最小？若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸交OB于點(diǎn)D，設(shè)P為線段DB上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PM∥y軸交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知以點(diǎn)A（2，-1）為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②拋物線上是否存在點(diǎn)E使△EDN為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

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如圖（1），分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過(guò)A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上）交y軸于另一點(diǎn)Q，拋物線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）如圖（2），點(diǎn)R從正方形CDEF的頂點(diǎn)E出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)S從點(diǎn)Q出發(fā)沿y軸以5個(gè)單位/秒的速度向上運(yùn)動(dòng)，連接RS，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜1），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形CDEF在直線RS下方部分的面積是否變化？若不變，說(shuō)明理由并求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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