又由性質(zhì)(4)知為直角在三角形且CP=CB=AC,故CP為斜邊AB上的中線,因此 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)
DE
AE
=1時，有EF=
a+b
2
；
②當(dāng)
DE
AE
=2時，有EF=
a+2b
3
；
③當(dāng)
DE
AE
=3時，有EF=
a+3b
4
．
當(dāng)
DE
AE
=k時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．精英家教網(wǎng)

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已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠DAB=60°，則∠AFG=
 
；如圖2，若∠DAB=90°，則∠AFG=
 
；
（2）如圖3，若∠DAB=α，試探究∠AFG與α的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（3）如果∠ACB為銳角，AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動，連接AM，以AM為一邊以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角△AMN，連接NC；試探究：若NC⊥BC（點(diǎn)C、M重合除外），則∠ACB等于多少度？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
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如圖，已知為直角三角形，，,點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（），線段與軸相交于點(diǎn)，以（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)、．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；

（2）求拋物線的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，連結(jié) 并延長交于點(diǎn)，試證明：為定值．

 


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（2004•連云港）（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)時，有；
②當(dāng)時，有；
③當(dāng)時，有．
當(dāng)時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．

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（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，有數(shù)學(xué)公式；
②當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，有數(shù)學(xué)公式；
③當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，有數(shù)學(xué)公式．
當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．

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