C． D．5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求：
（1）甲中獎(jiǎng)的概率P（A）；
（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率P（B）；
（3）只有乙中獎(jiǎng)的概率P（C）；
（4）乙中獎(jiǎng)的概率P（D）．

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．由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,,()2,-所組成的集合,最多含有()

A.2個(gè)元素               B.3個(gè)元素

C.4個(gè)元素               D.5個(gè)元素

 

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．若雙曲線（a＞0,b＞0）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是(      )

A.(1,2)     B.(2,+)      C.(1,5)    D. (5,+)

 

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；

14．

15．； 

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此，當(dāng)時(shí)，

      

       當(dāng)，

           12分

18．解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

      

      

      

              4分

       的分布列為

      

0

1

2

3

P

       甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

         6分

   （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

      

          9分

       因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，

* 甲、乙兩人考試均不合格的概率為

      

       *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

       另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG交CF于G，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/6fb4da3eeecf7f946ae49f5ccaba0f78.zip/74664/山東省聊城市2009年高三年級(jí)高考模擬（二）數(shù)學(xué)試題（理科）.files/image232.gif" >平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

   （2）過點(diǎn)B作交FE的延長(zhǎng)線于H，

       連結(jié)AH，BH。

       由平面，

       所以為二面角A―EF―C的平面角

在

      

       又因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/6fb4da3eeecf7f946ae49f5ccaba0f78.zip/74664/山東省聊城市2009年高三年級(jí)高考模擬（二）數(shù)學(xué)試題（理科）.files/image250.gif" >

       所以CF=4，從而BE=CG=3。

       于是    10分

       在

       則，

       因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/6fb4da3eeecf7f946ae49f5ccaba0f78.zip/74664/山東省聊城市2009年高三年級(jí)高考模擬（二）數(shù)學(xué)試題（理科）.files/image258.gif" >

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  • 
   
    
    
    
    
    
           解法二：（1）如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，
           建立空間直角坐標(biāo)系
           設(shè)
           則
           
           于是
     
     
     
     
    20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
           
           同理，可解得   4分
       （2）解法一：由題設(shè)
           當(dāng)
           代入上式，得    
（*） 6分
           由（1）可得
           由（*）式可得
           由此猜想：   8分
           證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
           ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
           即
           那么，由（*）得
           
           所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
           根據(jù)①和②可知，
           對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
           因   12分
           解法二：由題設(shè)
           當(dāng)
           代入上式，得   6分
           
           
           -1的等差數(shù)列，
           
              12分
    21．解：（1）由橢圓C的離心率
           得，其中，
           橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
           又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
           
           解得
              4分
       （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
           由
           消去
           設(shè)
           則
           且   8分
           由已知，
           得
           化簡(jiǎn)，得    
10分
           
           整理得
     * 直線MN的方程為，      
           因此直線MN過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
    22．解：   2分
       （1）由已知，得上恒成立，
           即上恒成立
           又當(dāng)
              4分
       （2）當(dāng)時(shí)，
           在（1，2）上恒成立，
           這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
             
           當(dāng)
           在（1，2）上恒成立，
           這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
           
           當(dāng)時(shí)，
           令  
           又  
               9分
           綜上，在[1，2]上的最小值為
           ①當(dāng)
           ②當(dāng)時(shí)，
           ③當(dāng)   10分
       （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
           當(dāng)
           
           即恒成立    12分
           
           
           
           恒成立    14分
    		
    
	
	
    
		
    


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