(2)求水管的長(zhǎng)的最小值．學(xué)科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，斜率為1的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)將直線(xiàn)按向量平移到

直線(xiàn)為上的動(dòng)點(diǎn).(1)若 求拋物線(xiàn)的方程；

(2)求的最小值.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

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設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).學(xué)科網(wǎng)

(1)若，求的取值范圍；學(xué)科網(wǎng)

(2)求的最小值；學(xué)科網(wǎng)

(3)設(shè)函數(shù)，直接寫(xiě)出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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已知函數(shù)f(2x)  （I）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù)。（II）求在上的最小值.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

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在△ABC中，O為中線(xiàn)AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則的最小值是 學(xué)科網(wǎng)

           ．學(xué)科網(wǎng)

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已知y = f (x)是定義在[–1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f (x) =．學(xué)科網(wǎng)

（1）求x∈[–1，0)時(shí)，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．學(xué)科網(wǎng)

（2）解不等式f (x)>．學(xué)科網(wǎng)

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或或7                   ………………………………14分

16．（本小題滿(mǎn)分14分）

(1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn)，

        EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B

       ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

(2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC

   ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC

     BC平面A′BC

   ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

(3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點(diǎn)，∴EP⊥A′C，

  在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C

      由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

      ∴BC⊥AA′

      ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

∴                    …………………………………………15分

（本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）

18．（本小題滿(mǎn)分15分）

（1）延長(zhǎng)BD、CE交于A，則AD=，AE=2

     則S△ADE= S△BDE= S△BCE=

      ∵S△APQ=，∴

      ∴             …………………………………………7分

（2）

          =?

…………………………………………12分

    當(dāng)，

即，            

…………………………………………15分

（3）

設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實(shí)數(shù)，則?

當(dāng)時(shí)，，遞減；

當(dāng)，，遞增． ……………………………………12分

                

    

∴不存在正整數(shù)，使得

即                  …………………………………………16分

，顯然成立             ……………………………………12分

當(dāng)時(shí)，，

使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p值為3

                          ……………………………………………16分

 

 

 

 

 

 

 

泰州市2008～2009學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考

高三數(shù)學(xué)試題參考答案

附加題部分

度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過(guò)交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分

D．證明：（1）因?yàn)?sub>

    所以          …………………………………………4分

    （2）∵   …………………………………………6分

    同理，，……………………………………8分

    三式相加即得……………………………10分

22．（必做題）（本小題滿(mǎn)分10分）

解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為

（1），，，

，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個(gè)法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個(gè)法向量

∴所求的余弦值為                     ……………………………………6分

（3）設(shè)（）

，由得

即，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分

 


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