第9題圖 第10題圖學科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：學科網(wǎng)

1

2　3

4　5　6

7　8　9　10

11　12　13　14　15

………………
 
                    學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n（n≥3）行的從左向右的第3個數(shù)是            學科        

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將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：學科網(wǎng),

1

2　3

4　5　6

7　8　9　10

11　12　13　14　15

………………
 
                    學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

則第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為____________．學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

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把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如，．若，則與的和為                   

 A． 106　　　  B．107　　  C．108　 　 D．109    

1

    2    4

                                         3    5    7

                                      6    8    10   12

                                    9   11   13    15   17

                                 14   16   18   20    22  24

                           ……………………………………

                                     （第10題圖）

 

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把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如，．若，則與的和為                    

 A． 106　　　  B．107　　  C．108　 　 D．109   

1

    2    4

                                         3    5    7

                                      6    8    10   12

                                    9   11   13    15   17

                                 14   16   18   20    22  24

                           ……………………………………

                                     （第10題圖）

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定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如下圖所示，記以，，

  為頂點的三角形的面積為，則函數(shù)的導函數(shù)的圖像大致是

第10題圖
 

 

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或或7                   ………………………………14分

16．（本小題滿分14分）

(1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點，

        EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B

       ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

(2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC

   ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC

     BC平面A′BC

   ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

(3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點，∴EP⊥A′C，

  在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C

      由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

      ∴BC⊥AA′

      ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

∴                    …………………………………………15分

（本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）

18．（本小題滿分15分）

（1）延長BD、CE交于A，則AD=，AE=2

     則S△ADE= S△BDE= S△BCE=

      ∵S△APQ=，∴

      ∴             …………………………………………7分

（2）

          =?

…………………………………………12分

    當，

即，            

…………………………………………15分

（3）

設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實數(shù)，則?

當時，，遞減；

當，，遞增． ……………………………………12分

                

    

∴不存在正整數(shù)，使得

即                  …………………………………………16分

，顯然成立             ……………………………………12分

當時，，

使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個的正整數(shù)p值為3

                          ……………………………………………16分

 

 

 

 

 

 

 

泰州市2008～2009學年度第二學期期初聯(lián)考

高三數(shù)學試題參考答案

附加題部分

度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分

D．證明：（1）因為

    所以          …………………………………………4分

    （2）∵   …………………………………………6分

    同理，，……………………………………8分

    三式相加即得……………………………10分

22．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為

（1），，，

，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個法向量

∴所求的余弦值為                     ……………………………………6分

（3）設(shè)（）

，由得

即，

當時，

當時，∴   ……………………………………10分

 


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